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By Gerhard Kockläuner

ISBN-10: 3322842274

ISBN-13: 9783322842275

ISBN-10: 3528046058

ISBN-13: 9783528046057

Regressionsanalysen erlauben vielfaltige Aussagen Uber Bezie hungen zwischen quantitativen Variablen. Angewandte Regressi onsanalysen werden mit vorliegenden Datensatzen auf elektroni schen Rechenanlagen durchgefUhrt. Dort installierte statisti sche Programmpakete wie SPSS (Statistical package deal for Social Sciences) verfUgen in der Regel Uber Regressionsprozeduren. Diese Prozeduren liefern dem Nutzer das Ergebnis einer Regres sionsanalyse in shape von Standardausdrucken, die es zu inter pretieren gilt. Teilweise bedingt durch die Vielfalt ausgedruck ter Ergebnisse, sind viele Nutzer mit einer solchen Interpreta tion Uberfordert. Die "Angewandte Regressionsanalyse mit SPSS" soll hier eine auch auf andere statistische Prograrnrnpakete Ubertragbare Hilfestellung geben. Dabei steht die statistische examine und nicht eine Beschreibung des genutzten Programmpa kets, namlich SPSS/PC+, im Vordergrund. Die "Angewandte Regressionsanalyse mit SPSS" gliedert sich in vier Kapitel. In der EinfUhrung (Kapitel 1) werden die Grundla gen fUr eine solche examine vorgestellt. Das sind die SPSS-Pro zedur REGRESSION, ein fUr die examine genutzter Datensatz sowie das Standardmodell der linearen Regression. Die anschlieBenden beiden Kapitel beziehen sich auf einfache lineare Regressions analysen. Kapitel 2 liefert diesbezUglich eine klassische ag gregierte examine, Kapitel three die zugehorige, auch auf einzelne Beobachtungsfalle bezogene Modelldiagnose. In Kapitel four werden examine und Diagnose auf mehrfache lineare Regressionen verall gemeinert. Eine Behandlung des difficulties der Kollinearitat kommt hinzu. Daneben finden sich in Kapitel four Verbindungen der Re gressions- zur Kovarianz- und Varianzanalyse. Der Anhang umfaBt einige wichtige statistische und mathematische Hilfs ittel fUr angewandte Regressionsanalysen, zusatzlich einen Ablaufplan fUr solche Analysen und ein Symbolverzeichnis.

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2-16) erhalten. Sie ersehweren insbeson- dere die Interpretation von b 2 als Sehatzung fUr die Steigung der theoretisehen Regressionsgerade. Eine Dimensionsangleiehung laBt sieh aber einfaeh dadureh vornehmen, daB die beobaehteten Modellvariablen standardisiert werden. FUr Gl. (2-16) der ge- sehatzten Regressionsgerade heiBt das: Sie ist so umzuformen, 33 daB nur durch die jeweilige empirische Standardabweichung divi- dierte zentrierte Beobachtungen eingehen. Mit den Standardabweichungen Sx und Sy ergibt sich (y - Gl.

Unterentwicklung. 1 Residuen und REGRESSION Wenn die in Kapitel 2 diskutierten Ergebnisse einer aggregierten Regressionsanalyse vorliegen, kann die zugehorige Modelldiagnose beginnen. Diese Diagnose besteht zu groBen Teilen aus einer fallweisen Analyse der uber die Methode der kleinsten Quadrate erzeugten Residuen. Eine Residuenanalyse ist insbesondere erforderlich, urn die in Kapitel 2 fur Intervallschatzungen und Tests benotigten Modellannahmen zu uberprufen. In der SPSS-Prozedur REGRESSION heiBt der Befehl zum Aufruf einer Modelldiagnose deshalb auch RESIDUALS.

Y)e. auftaucht, laBt sich durch Einsetzen von Gl. l l (2-4) an der Stelle x=xi und damit uber die Normalgleichungen begrunden. Danach ist der fragliche Term gleich Null. Gl. (2-6) zeigt, daB die Stichprobenvarianz von Y diejenige von y immer dann ubersteigt, wenn nicht alle Beobachtungspaare im Streudiagramm auf der geschatzten Regressionsgerade liegen. 1st letzteres ausnahmsweise der Fall, mussen abweichend von Bild 2-1 aIle Residuenwerte gleich Null sein. : _ 2 Schwankungen in x bestimmt. -y)~ A _ Ein Vergleich von Z(Yi-Y) 2 l mit der Summe der Residuenquadrate " 2 laBt danach erkennen, wie gut sich die geschatzte Regressi,ee.

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Angewandte Regressionsanalyse mit SPSS by Gerhard Kockläuner


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