Download e-book for iPad: 4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen by Heinz-Wilhelm Alten

By Heinz-Wilhelm Alten

ISBN-10: 3540435549

ISBN-13: 9783540435549

ISBN-10: 3540855513

ISBN-13: 9783540855514

Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gauß. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.

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Nimm (5, 0)s , denn (5, 0)s · (1; 10)s = (5, 50)s . 8) oder ¨ aquivalent dazu: α0 (α − λ0 ) + β0 (λ0 − β) = (5, 50)s . 9): α0 (α − λ0 ) + β0 (λ0 − β) = (5, 0)s . 10) erh¨alt man dann α0 (α − λ0 ) + β0 (α − λ0 ) = (5, 0)s . α0 + β0 Daraus folgt α − λ0 = (5, 0)s oder ¨ aquivalent α = (5, 0)s + λ0 ; also gilt α = (5, 0)s +(15, 0)s ; daraus folgt β = 2λ0 −α = λ0 −(5, 0)s = (15, 0)s −(5, 0)s . 10) liegt (5, 0)s zwischen α − λ0 und λ0 − β, aber α − λ0 = λ0 − β, deshalb erh¨ alt man α − λ0 = λ0 − β = (5, 0)s , also ist α = (5, 0)s + (15, 0)s = (20, 0)s ; β = (15, 0)s − (5, 0)s = (10, 0s ).

Nach Persien, ¨ Agypten, Indien Teilung des Alexander-Reiches Hellenistische (alexandrinische) Periode Sp¨ atantike Geometrische Kunst Griechen u ¨ bernehmen das ph¨ onizische Alphabet Archaische Kunst, monumentale Plastik und Architektur, Vasenmalerei, Epen des Homer, Lehrgedichte des Hesiod Naturphilosophie: Thales, Anaximandros, Hekataios, Anaximenes Pythagoras, Heraklit Parmenides, Empedokles, Anaxagoras Sophisten Sokrates, Platon, Trag¨ odien des Aischylos, Sophokles, Euripides Entstehung der dorischen, phrygischen und lydischen Tonarten in der Musik Bau der Akropolis von Athen, klassische Skulpturen von Polyklet und Phidias 335 Gr¨ undung des Lyzeums durch Aristoteles Hippokrates von Kos Begr¨ under der wissenschaftlichen Medizin Durch Verschmelzung griechischer und orientalischer Kulturen bildet sich die sog.

Er lebte in dieser lebendigen Handelsstadt an der kleinasiatischen K¨ uste, die seinerzeit als das gr¨ oßte ionische Kulturzentrum galt. Thales geh¨ orte zu den auserw¨ ahlten Staatsm¨ annern, Gesetzgebern und Moralisten, die als die Sieben Weisen“ bezeichnet wurden. Er verstand die Welt als ” durch die Natur gegeben, schrieb die Ereignisse derselben aber nicht mehr der Willk¨ ur der griechischen G¨ otter zu. Vielmehr suchte er nach einer Erkl¨ arung f¨ ur den Anfang und hielt das Wasser f¨ ur den Urstoff, den Grund alles Seienden.

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4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen by Heinz-Wilhelm Alten


by Anthony
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